Калькулятор момента сопротивления онлайн | Точный расчет Wx, Wy

Калькулятор момента сопротивления прямоугольного сечения

Момент сопротивления прямоугольного сечения (Wx, Wy) — это геометрическая характеристика поперечного сечения. Она определяет способность балки сопротивляться изгибу.

Этот онлайн-инструмент мгновенно вычисляет значение момента сопротивления для прямоугольника.

Как пользоваться калькулятором

Инструмент прост и требует три шага для расчета:

• Введите размеры сечения. Укажите ширину (b) и высоту (h) в миллиметрах.
• Выберите ось изгиба. Отметьте, относительно какой оси происходит изгиб: горизонтальной (X) или вертикальной (Y).
• Получите результат. Момент сопротивления отобразится в мм³. Результат можно скопировать.

Расчет происходит автоматически при изменении любого параметра.

Формулы и теория расчета

Момент сопротивления — ключевой параметр при проверке прочности на изгиб. Используется в формуле: σ = M / W ≤ [σ].

Здесь σ — нормальное напряжение, M — изгибающий момент, [σ] — допустимое напряжение для материала.

В основе работы калькулятора лежат классические формулы:

• Момент сопротивления относительно горизонтальной оси X (Wx):
  Wx = (b * h²) / 6
• Момент сопротивления относительно вертикальной оси Y (Wy):
  Wy = (h * b²) / 6

Где:
b — ширина сечения (сторона, параллельная оси X).
h — высота сечения (сторона, параллельная оси Y).

Расчет справедлив для сплошного прямоугольного сечения и главных центральных осей инерции.

Примеры практических расчетов

Рассмотрим два типовых случая использования калькулятора.

Пример 1: Проверка деревянной балки перекрытия

Задача: Определить момент сопротивления балки сечением 50x200 мм.
Данные: Ширина (b) = 50 мм, Высота (h) = 200 мм. Изгиб относительно оси X.
Расчет: Wx = (50 * 200²) / 6 = 333 333.333 мм³.
Применение: Значение подставляется в формулы проверки прочности балки.

Пример 2: Расчет металлической стойки

Задача: Подобрать сечение стальной стойки 120x80 мм.
Данные: b=120 мм, h=80 мм. Нужны моменты для обеих осей.
Расчет:
1. Относительно оси X: Wx = (120 * 80²) / 6 = 128 000 мм³.
2. Относительно оси Y: Wy = (80 * 120²) / 6 = 192 000 мм³.
Применение: Значения используются в комбинированных проверках прочности.

Справочная таблица моментов сопротивления

Ширина (b), мм	Высота (h), мм	Момент сопротивления Wx, мм³	Типовое применение
50	100	83 333	Обрешетка кровли
50	150	187 500	Стропила, лаги
50	200	333 333	Балки перекрытия
100	100	166 667	Опорные колонны, стойки
100	150	375 000	Прогоны, ригели
150	200	1 000 000	Основные несущие балки
200	200	1 333 333	Мощные несущие конструкции

Таблица носит справочный характер. Для точного проектирования необходим расчет с актуальными нагрузками.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

В чем разница между Wx и Wy?

Wx — момент сопротивления при изгибе вокруг горизонтальной оси.

Ось проходит параллельно ширине сечения. Wy — момент при изгибе вокруг вертикальной оси.

Для прямоугольника, лежащего на широкой стороне, Wx всегда больше Wy.

Почему единица измерения — мм³?

Момент сопротивления — геометрическая характеристика. Это производная от момента инерции (мм⁴).

Он делится на расстояние до наиболее удаленного волокна (мм): W = I / y_max.

В результате размерность — мм³. Это связывает силовые факторы с напряжениями в расчетах.

Можно ли использовать калькулятор для трубы?

Нет, напрямую нельзя. Для полого прямоугольного сечения формула сложнее.

Из момента внешнего прямоугольника вычитается момент внутренней полости. Калькулятор для сплошного сечения.

Как перевести результат в см³ или м³?

Пересчет прост:

• В см³: Разделите значение в мм³ на 1000. (1 см³ = 1000 мм³).
• В м³: Разделите значение в мм³ на 1 000 000 000. (1 м³ = 10⁹ мм³).

Калькулятор выдает результат в мм³. Это удобная единица для инженерных расчетов.

Насколько точен этот калькулятор?

Калькулятор обеспечивает высокую точность вычислений. Он использует те же формулы, что и в ручных расчетах.

Точность результата зависит только от корректности введенных исходных данных. Инструмент исключает арифметические ошибки.